Hier soll anhand eines Freiträgers - ein Träger der frei auskragt - die Biegebeanspruchung erklärt werden. Zur Vereinfachung gibt es nur eine Einzellast.

Zeichnung

Beschreibung Fahren Sie mit der Maus über den Text

Wird der dargestellte Träger belastet, so wird er sich als Reaktion durchbiegen. Dadurch verlängert sich die Oberseite - sie wird gezogen. Die Unterseite verkürzt sich - sie wird gedrückt. Es entstehen im Träger Biegezug- und Biegedruckkräfte. Für die statische Bemessung des Trägers ist es nun wichtig zu wissen wie groß diese inneren Kräfte sind. Berechnet wird der Biegezug und Biegedruck über die Biegemomente. Das Moment an einer bestimmten Stelle - hier wird der Wandansatz betrachtet - ist Kraft mal Hebelsarm. Dieses Moment, hier Einzellast mal Hebelsarm, muss durch die inneren Kräfte, Biegezug und Biegedruck, aufgenommen werden. Dazu ein Detail des betrachteten Wandansatzes. Die Spannungsverteilung im Trägerquerschnitt ist annähernd dreiecksförmig. In der Achse gibt es weder Biegezug noch Biegedruck. Die Resultierenden dieser Dreiecksspannungsverteilung sind in den Drittelpunkten. Möchte man diese Resultierenden ausrechnen, so muss man das Moment durch den Abstand der zwei Kräfte dividieren. Zur Veranschaulichung eine zugehörige Rechnung

Folgerungen

Die Verteilung der Biegemomente ist ausschlaggebend für die Größe der inneren Biegezug- und Biegedruckkräfte. Beim Stahlbeton werden die Biegezugkräfte durch die Bewehrung aufgenommen. Mit der Momentenlinie kann die erforderliche Bewehrung abgestuft werden. Beispiel Momentenlinie

Für die Tragfähigkeit ist neben der Größe der inneren Kräfte (Materialgüte, Breite), vor allem der Abstand der inneren Kräfte wichtig. Diagramm Ein doppelt so hoher Querschnitt kann nicht eine doppelte, sondern eine vierfache Last tragen. Deshalb ist es auch wichtig, dass die Hauptbewehrung möglichst weit unten, oder wie bei diesem Beispiel, möglichst weit oben liegt. Der Abstand von Biegedruck und Biegezug wird größer.
Trotzdem muss natürlich die Betondeckung eingehalten werden.